Так как угол C равен 90 градусов, то треугольник ABC является прямоугольным. Также из условия ac=bc следует, что стороны AC и BC равны.

Так как треугольник ABC прямоугольный, то мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2
(6√2)^2 = AC^2 + AC^2
72 = 2*AC^2
AC^2 = 36
AC = BC = 6

Теперь можем вычислить площадь треугольника ABC:
S = 1/2 AC BC
S = 1/2 6 6
S = 1/2 * 36
S = 18

Ответ: S = 18.