Это уравнение является арифметической прогрессией с шагом 4.

А1=3, А2=7.

d=A2-A1=7-3=4

Мы знаем сумму n первых членов арифметической прогрессии, которая равна 78. Она вычисляется по формуле:

Sn=(2*A1+(n-1)*d))*n/2

Подставим сюда известные нам значения.

(2*3+4*(n-1))*n/2=78

Теперь остается решить уравнение с одним неизвестным.

(6+4n-4)*n/2=78

4n^2+2n=78*2

2n^2+n=78

2n^2+n-78=0

Вычисляем дискриминант по формуле.

D=b^2 - 4ac=1^2-4*2*(-78)=625

Узнаем n через формулу:

n1=(-b+√D)/2a=(-1+√625)/2*2=6

n2=(-b-√D)/2a=(-1-√625)/2*2=-6,5

Отрицательного ответа быть не может, значит, n=6

В свою очередь х ищем по формуле:

х=А1+d(n-1)=3+4*(6-1)=3+24-4=23