Для исследования функции одной независимой переменной можно использовать методы дифференциального исчисления, такие как нахождение производной функции, определение её максимумов и минимумов, исследование поведения функции на интервалах монотонности и выпуклости.

Для начала найдем производную функции. Затем рассмотрим её нули и точки экстремума. Далее изучим знак производной на интервалах монотонности и определим точки перегиба функции.

Построение графика функции также поможет наглядно представить её свойства. На графике можно отметить точки экстремума, перегиба, а также показать интервалы монотонности.

Изучение функции методами дифференциального исчисления позволит определить её основные свойства, такие как монотонность, выпуклость, наличие экстремумов, а также понять её поведение на различных участках. Все это поможет лучше понять функцию и использовать её в дальнейших математических исследованиях.