В клетчатом квадрате 6×6 можно зачеркнуть 9 клеток так, чтобы не было 5 незачёркнутых... В клетчатом квадрате 6×6 можно зачеркнуть 9 клеток так, чтобы не было 5 незачёркнутых клеточек подряд ни по горизонтали, ни по вертикали (см. рисунок). А можно ли зачеркнуть всего а) 8 клеток; б) 7 клеток; в) 6 клеток так, чтобы выполнялось то же условие?
а) Нельзя зачеркнуть всего 8 клеток так, чтобы не было 5 незачеркнутых подряд.
б) Можно зачеркнуть 7 клеток следующим образом:
Зачеркнуть три клетки в одной строке (например, в первой строке)Зачеркнуть три клетки в одном столбце (например, в первом столбце)Зачеркнуть одну клетку в пересечении строки и столбца
Это удовлетворяет условие.
в) Можно зачеркнуть 6 клеток следующим образом:
Зачеркнуть две клетки в каждой из трех строк (например, в первых трёх строках)Это также удовлетворяет условие.
а) Нельзя зачеркнуть всего 8 клеток так, чтобы не было 5 незачеркнутых подряд.
б) Можно зачеркнуть 7 клеток следующим образом:
Зачеркнуть три клетки в одной строке (например, в первой строке)Зачеркнуть три клетки в одном столбце (например, в первом столбце)Зачеркнуть одну клетку в пересечении строки и столбцаЭто удовлетворяет условие.
в) Можно зачеркнуть 6 клеток следующим образом:
Зачеркнуть две клетки в каждой из трех строк (например, в первых трёх строках)Это также удовлетворяет условие.