а) Решим неравенство х$х-3$$x+4$≤0 методом интервалов:

1) Найдем точки разрыва функции: x=0, x=3, x=-4
2) Построим интервалы на числовой прямой с найденными точками разрыва: $-бесконечность,-4$, $-4,0$, $0,3$, $3,+бесконечность$ 3) Подставим в полученные интервалы произвольные числа для определения знака выражения:

В интервале $-бесконечность,-4$ выберем x=-5, получим $-5$$-5-3$$-5+4$=-40 < 0, значит в этом интервале выполняется неравенство.В интервале $-4,0$ выберем x=-2, получим $-2$$-2-3$$-2+4$=20 > 0, значит в этом интервале неравенство не выполняется.В интервале $0,3$ выберем x=1, получим $1$$1-3$$1+4$=-5 < 0, значит в этом интервале выполняется неравенство.В интервале $3,+бесконечность$ выберем x=4, получим $4$$4-3$$4+4$=32 > 0, значит в этом интервале неравенство не выполняется.

Ответ: x принадлежит $-бесконечность,-4]\cup (0,3].</p><p>б$ Решим неравенство -2x^2-4x+6≥0 методом интервалов:

1) Решим уравнение -2x^2-4x+6=0:
-2x^2-2x+6=0
x^2+x-3=0
$x+3$$x-1$=0
x=-3 или x=1
2) Построим интервалы на числовой прямой с найденными корнями: $-бесконечность,-3$, $-3,1$, $1,+бесконечность$ 3) Подставим в полученные интервалы произвольные числа для определения знака выражения:

В интервале $-бесконечность,-3$ выберем x=-4, получим -2$-4$^2-4$-4$+6=20 > 0, значит в этом интервале неравенство выполняется.В интервале $-3,1$ выберем x=0, получим -2$0$^2-4$0$+6=6 > 0, значит в этом интервале неравенство выполняется.В интервале $1,+бесконечность$ выберем x=2, получим -2$2$^2-4$2$+6=-6 < 0, значит в этом интервале неравенство не выполняется.

Ответ: x принадлежит $-бесконечность,-3]\cup [1,+бесконечность$.