Для начала найдем длины сторон треугольника. Обозначим катеты треугольника как a и b, а гипотенузу как c.

Периметр треугольника равен: a + b + c = 12

Площадь треугольника равна: (a * b) / 2 = 6

Так как треугольник прямоугольный, то можно воспользоваться теоремой Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

Из уравнения периметра мы можем выразить c:

c = 12 - a - b

Подставим это выражение в уравнение для площади:

(a * b) / 2 = 6

a * b = 12

Теперь мы можем рассмотреть систему уравнений:

a + b + c = 12
a * b = 12
c = 12 - a - b

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения для a, b и c. После этого можно найти значение гипотенузы c.