Для решения данного неравенства нужно разбить его на два случая:
1) x - 3 < 2x < 5
2) -(x - 3) < 2-x + 3 < 2-x < -1x > 1
Таким образом, решением неравенства |x-3| < 2 является множество всех x, удовлетворяющих условию 1 < x < 5.
Для решения данного неравенства нужно разбить его на два случая:
1) x - 3 < 2
x < 5
2) -(x - 3) < 2
-x + 3 < 2
-x < -1
x > 1
Таким образом, решением неравенства |x-3| < 2 является множество всех x, удовлетворяющих условию 1 < x < 5.