На складе 525 кг крупы:гречи, пшина, риса.Риса в 3 раза меньше, чем гречки, и в 5 раз... На складе 525 кг крупы:гречи, пшина, риса.Риса в 3 раза меньше, чем гречки, и в 5 раз больше, чем пшена. Сколько кг каждой крупы?
Обозначим количество гречки как G, риса как R и пшина как P. Тогда у нас имеется система уравнений: 1) G + P + R = 525 2) R = 1/3G 3) R = 5P
Подставим уравнения (2) и (3) в уравнение (1): 1/3G + 5P + G = 525 Упростим: 4/3G + 5P = 525 Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: 4G + 15P = 1575
Теперь у нас есть система уравнений: 1) G + P + R = 525 2) 4G + 15P = 1575
Решим ее методом подстановки или методом Крамера: Из уравнения (3) найдем R: R = 5P Подставим R в уравнение (1): G + P + 5P = 525 G + 6P = 525 G = 525 - 6P
Теперь подставим G в уравнение (2): 4(525 - 6P) + 15P = 1575 2100 - 24P + 15P = 1575 -9P = -525 P = 58,33
Теперь найдем G и R: G = 525 - 658,33 = 210,02 R = 558,33 = 291,66
Итак, на складе 210 кг гречки, 58,33 кг пшина и 291,66 кг риса.
Обозначим количество гречки как G, риса как R и пшина как P.
Тогда у нас имеется система уравнений:
1) G + P + R = 525
2) R = 1/3G
3) R = 5P
Подставим уравнения (2) и (3) в уравнение (1):
1/3G + 5P + G = 525
Упростим:
4/3G + 5P = 525
Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
4G + 15P = 1575
Теперь у нас есть система уравнений:
1) G + P + R = 525
2) 4G + 15P = 1575
Решим ее методом подстановки или методом Крамера:
Из уравнения (3) найдем R: R = 5P
Подставим R в уравнение (1):
G + P + 5P = 525
G + 6P = 525
G = 525 - 6P
Теперь подставим G в уравнение (2):
4(525 - 6P) + 15P = 1575
2100 - 24P + 15P = 1575
-9P = -525
P = 58,33
Теперь найдем G и R:
G = 525 - 658,33 = 210,02
R = 558,33 = 291,66
Итак, на складе 210 кг гречки, 58,33 кг пшина и 291,66 кг риса.