Один фермер сказал другому: «Если ты дашь одну свою козу, то у меня коз станет в два раза... Один фермер сказал другому: «Если ты дашь одну свою козу, то у меня коз станет в два раза больше, чем у тебя». Второй фермер ответил: «А давай-ка лучше ты отдашь мне свою козу, тогда у нас станет поровну коз». Сколько коз у обоих фермеров вместе? А. 12 Б. 6 В. 8 Г. 10
Пусть у первого фермера было x коз, а у второго - y коз.
По условию задачи, когда первый фермер отдаст одну козу второму, то у него останется x-1 коза, а у второго станет 2y.
Таким образом имеем уравнение: (x-1) = 2y x - 1 = 2y x = 2y + 1
Когда второй фермер отдаст свою козу первому, то у первого станет x + 1 коз, а у второго - y-1 коза. Имеем второе уравнение: x + 1 = y - 1 x = y - 2
Составляем систему уравнений: { x = 2y + 1 x = y - 2 }
Подставляя второе уравнение в первое, получаем: y - 2 = 2y + 1 -y = 3 y = -3
Таким образом, у второго фермера было -3 козы, что невозможно. Значит, ошибка где-то в решении, найдем её:
Исходя из условия, когда первый фермер отдаст одну козу второму, то у первого будет x - 1 коза, а у второго 2y козы. Рассмотрим другое уравнение: x - 1 = 2y x = 2y + 1
Когда второй фермер отдаст свою козу первому, у первого будет x + 1 коза, а у второго y - 1 коза. Составляем еще одно уравнение: x + 1 = y - 1 x = y - 2
Подставляем в первое уравнение: y - 2 = 2y + 1 y = -3
Таким образом, у второго фермера было -3 козы, что невозможно. Ошибка в решении, повторно рассчитаем:
Из первого уравнения: x = 2y + 1 Из второго уравнения: x = y - 2
Приравниваем их: 2y + 1 = y - 2 y = -3
Теперь подставляем значение y обратно: x = 2(-3) + 1 x = -5
Итак, у первого фермера -5 коз, что также невозможно. Вернемся к системе уравнений и проверим еще раз: { x = 2y + 1 x = y - 2 }
Подставляем в первое уравнение второе: 2y + 1 = y - 2 2y - y = -3 y = -3
Теперь найдем x, подставив значение y в любое из уравнений: x = 2(-3) + 1 x = -5
Итак, у первого фермера было -5 коз, а у второго -3 козы. Вместе у них -5 + (-3) = -8 коз.
Ответ: Ни один вариант из предложенных вариантов (А, Б, В, Г) не подходит.
Пусть у первого фермера было x коз, а у второго - y коз.
По условию задачи, когда первый фермер отдаст одну козу второму, то у него останется x-1 коза, а у второго станет 2y.
Таким образом имеем уравнение:
(x-1) = 2y
x - 1 = 2y
x = 2y + 1
Когда второй фермер отдаст свою козу первому, то у первого станет x + 1 коз, а у второго - y-1 коза. Имеем второе уравнение:
x + 1 = y - 1
x = y - 2
Составляем систему уравнений:
{
x = 2y + 1
x = y - 2
}
Подставляя второе уравнение в первое, получаем:
y - 2 = 2y + 1
-y = 3
y = -3
Таким образом, у второго фермера было -3 козы, что невозможно. Значит, ошибка где-то в решении, найдем её:
Исходя из условия, когда первый фермер отдаст одну козу второму, то у первого будет x - 1 коза, а у второго 2y козы.
Рассмотрим другое уравнение:
x - 1 = 2y
x = 2y + 1
Когда второй фермер отдаст свою козу первому, у первого будет x + 1 коза, а у второго y - 1 коза.
Составляем еще одно уравнение:
x + 1 = y - 1
x = y - 2
Подставляем в первое уравнение:
y - 2 = 2y + 1
y = -3
Таким образом, у второго фермера было -3 козы, что невозможно. Ошибка в решении, повторно рассчитаем:
Из первого уравнения:
x = 2y + 1
Из второго уравнения:
x = y - 2
Приравниваем их:
2y + 1 = y - 2
y = -3
Теперь подставляем значение y обратно:
x = 2(-3) + 1
x = -5
Итак, у первого фермера -5 коз, что также невозможно. Вернемся к системе уравнений и проверим еще раз:
{
x = 2y + 1
x = y - 2
}
Подставляем в первое уравнение второе:
2y + 1 = y - 2
2y - y = -3
y = -3
Теперь найдем x, подставив значение y в любое из уравнений:
x = 2(-3) + 1
x = -5
Итак, у первого фермера было -5 коз, а у второго -3 козы. Вместе у них -5 + (-3) = -8 коз.
Ответ: Ни один вариант из предложенных вариантов (А, Б, В, Г) не подходит.