Для функции y=√(9-x^2)/(sinx-1) областью определения будет такое множество значений x, при которых не будет нарушено условие квадратного корня и знаменатель не будет равен нулю.

Так как под корнем не может быть отрицательное число, то выражение 9-x^2 должно быть больше либо равно нулю:
9-x^2 ≥ 0
-x^2 ≥ -9
x^2 ≤ 9
-3 ≤ x ≤ 3

Также знаменатель sinx-1 не должен быть равен нулю:
sinx - 1 ≠ 0
sinx ≠ 1
x ≠ π/2 + 2πk, где k - целое число

Таким образом, областью определения функции y=√(9-x^2)/(sinx-1) будет:
-3 ≤ x ≤ 3, x ≠ π/2 + 2πk, где k - целое число.