В лесу растёт миллион ёлок. Известно, что на каждой из них не более чем 800000 иголок....
В лесу растёт миллион ёлок. Известно, что на каждой из них не более чем 800000 иголок. Докажите, что в лесу найдутся две ёлки с одинаковым количеством иголок
В лесу растёт миллион ёлок. Известно, что на каждой из них не более чем 800000 иголок....
В лесу растёт миллион ёлок. Известно, что на каждой из них не более чем 800000 иголок. Докажите, что в лесу найдутся две ёлки с одинаковым количеством иголок
В лесу растёт миллион ёлок. Известно, что на каждой из них не более чем 800000 иголок. Докажите, что в лесу найдутся две ёлки с одинаковым количеством иголок
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Допустим, что на всех ёлках разное количество иголок. Тогда общее количество иголок на миллионе ёлок будет равно сумме всех иголок на каждой ёлке, то есть 1+2+3+...+800000 = 800000*800001/2 = 320000400000.
Но по условию на всех ёлках не более 800000 иголок, следовательно, общее количество иголок на миллионе ёлок не превышает 800000*1000000 = 800000000000.
Противоречие: получили, что сумма иголок на всех ёлках не превышает 800000000000 и одновременно превышает 320000400000. Следовательно, на всех ёлках не может быть разное количество иголок, и найдутся две ёлки с одинаковым количеством иголок.