Для решения данной системы уравнений преобразуем второе уравнение:

x² - 2xy - y² = 17
(x - y)² = 17
x - y = ±√17

Теперь решим систему уравнений:

1) x - y = -5
2) x - y = ±√17

Из первого уравнения находим, что x = y - 5. Подставляем это во второе уравнение:

y - 5 - y = ±√17
-5 = ±√17
Решение отсутствует, так как -5 не равно ±√17.

Итак, система уравнений не имеет решений.