Для решения данного уравнения методом интервалов, нужно найти области, в которых данное неравенство выполняется.

1) Сначала рассмотрим случай, когда x > 1:
Уравнение примет вид:

5/x - 4 ≤ 2x + 3/(x-1)

Перенесем все члены в левую часть:

5/x - 2x - 4 - 3/(x-1) ≤0

Домножаем все выражение на x(x-1) и получаем:

5(x-1) - 2x(x-1) - 4x(x-1) - 3 ≤0

5x - 5 - 2x^2 + 2x - 4x^2 + 4x - 3 ≤ 0

-6x^2 + 11x - 8 ≤ 0

Решаем квадратное уравнение:

-6x^2 + 11x - 8 = 0

D = 11^2 - 4(-6)(-8) = 121 - 192 = -71

D < 0, следовательно квадратное уравнение имеет только комплексные корни. Таким образом, рассматриваем другой интервал.

2) Рассмотрим случай, когда 0 < x < 1:
Уравнение примет вид:

5/x - 4 ≤ 2x + 3/(x-1)

Перенесем все члены в левую часть:

5/x - 2x - 4 - 3/(x-1) ≤0

Домножаем все выражение на x(x-1) и получаем:

5(x-1) - 2x(x-1) - 4x(x-1) - 3 ≤0

5x - 5 - 2x^2 + 2x - 4x^2 + 4x - 3 ≤ 0

3x - 1 - 6x^2 ≤ 0

таким образом, решение неравенства 5/x - 4 ≤ 2x + 3/(x-1) будет x < 1.