Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой косинусов:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABAC*cosC

Зная что AB = 17 см, AD = 8 см, угол C = 45°, мы можем выразить AC через AD и BC следующим образом:

cosC = AD / BC = 8 / BC

Теперь подставляем все значения в формулу:

BC^2 = 17^2 + AC^2 - 217ACcos45°
BC^2 = 289 + AC^2 - 34AC(√2 / 2)
BC^2 = 289 + AC^2 - 17AC*√2

Также, зная что AC = BC + DC, можем выразить DC через AC и AD:

DC = AC - AD

Подставляем DC в предыдущее уравнение:

BC^2 = 289 + (BC + DC)^2 - 17(BC + DC)√2

Решаем это уравнение и находим BC:

BC^2 = 289 + (BC + AC - AD)^2 - 17(BC + AC - AD)√2
BC^2 = 289 + (BC + BC - 8)^2 - 17(BC + BC - 8)√2
BC^2 = 289 + (2BC - 8)^2 - 17(2BC - 8)√2

Теперь можно найти значение BC.