, BD=8. Треугольники ABC и DCB подобны по двум
сторонам. Найди длину отрезка BC.

По условию AB=CD, AC=6 и BD=8 можем выделить следующие равенства отношений сторон:

BC/DC = AC/AB = 6/8
BC/DC = 6/8

Так как треугольники ABC и DCB подобны по двум сторонам, то отношения сторон одинаковы. Поэтому можно записать уравнение:

BC/DC = 6/8

Далее, так как AB=CD, то DC=AB=8. Подставляем это значение в уравнение:

BC/8 = 6/8

Упрощаем:

BC = 6

Ответ: BC = 6.