Для начала вычислим ctg(-756):

ctg(-756) = 1 / tan(-756)

tan(-756) = tan(-360 - 396) = tan(-396) = tan(36) = tan(36 - 36) = tan(0) = 0

Поскольку ctg(-756) = 1 / tan(-756), и tan(-756) = 0, то ctg(-756) = 1 / 0 = бесконечность.

Теперь вычислим cos(-19π/3):

cos(-19π/3) = cos(-6π + π/3) = cos(-π/3) = cos(-π + π - π/3) = cos(-π/3) = cos(π/3) = 1/2

Теперь найдем значение выражения:

ctg(-756) - 2cos(-19π/3) = ∞ - 2*1/2 = ∞ - 1 = ∞

Итак, результат выражения ctg(-756) - 2cos(-19π/3) равен бесконечности.