Даны кооординаты точек А (-3; 2; 1), B (2; -1; -3), C (1; -4; 3) Д (-1; 2; -2) найти |2АВ + 3СД|
Даны кооординаты точек А (-3; 2; 1), B (2; -1; -3), C (1; -4; 3) Д (-1; 2; -2) найти |2АВ + 3СД|
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сначала найдем векторы AB, CD и вычислим их сумму:
AB = B - A = (2 - (-3); -1 - 2; -3 - 1) = (5; -3; -4)
CD = D - C = (-1 - 1; 2 - (-4); -2 - 3) = (-2; 6; -5)
2AB = 2 (5; -3; -4) = (10; -6; -8)
3CD = 3 (-2; 6; -5) = (-6; 18; -15)
2AB + 3CD = (10 - 6; -6 + 18; -8 - 15) = (4; 12; -23)
Теперь найдем длину этого вектора:
|2AB + 3CD| = √(4^2 + 12^2 + (-23)^2) = √(16 + 144 + 529) = √689
Ответ: |2AB + 3CD| = √689