Жидкость, содержащую 85% спирта, смешали с другой жидкостью и получили 10 л жидкости, содержащей 79% спирта. Сколько литров каждой жидкости смешали, если число процентов спирта во второй жидкости на 66 больше числа литров этой же жидкости?
Жидкость, содержащую 85% спирта, смешали с другой жидкостью и получили 10 л жидкости, содержащей 79% спирта. Сколько литров каждой жидкости смешали, если число процентов спирта во второй жидкости на 66 больше числа литров этой же жидкости?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть было смешано x литров одной жидкости и 10 - х литров другой.
Тогда в их смеси содержится 0,85x литров спирта и 0,01 * (10 – x + 66)(10 – x) литров спирта.
Составим уравнение для количества спирта в смеси и решим его.
0,85x + 0,01 * (10 – x + 66)(10 – x) = 7,9.
0,85x + 0,01 * (76 – x)(10 – x) = 7,9.
0,85x + 0,01 * (760 – 10x – 76x + x^2) – 7,9 = 0.
Разделим многочлен на 0,01.
85x + 760 – 86x + x^2 – 790 = 0.
Решим квадратное уравнение, выбрав для ответа положительный корень.
x^2 – x – 30 = 0.
D = √(1 + 4 * 30) = √121 = 11.
x = (1 + 11)/2 = 6 литров.
Найдём объём второй жидкости.
10 – 6 = 4 литра.
Ответ: было смешано 6 и 4 литра.