Чтобы найти количество различных прямых, которые можно провести через 10 точек плоскости, из которых никакие три не лежат на одной прямой, воспользуемся формулой для количества сочетаний из n по k.

В данном случае имеем 10 точек, из которых мы должны выбрать по 2 для проведения прямой (так как для проведения прямой необходимо две точки). Таким образом, количество различных прямых равно количеству сочетаний 10 по 2.

C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45

Итак, через 10 точек плоскости, из которых никакие три не лежат на одной прямой, можно провести 45 различных прямых.