Для решения данного квадратного неравенства, мы сначала найдем корни уравнения -2x^2 - 6x + 20 = 0.
Вышеуказанное уравнение можно преобразовать к виду 2x^2 + 6x - 20 = 0, затем найдем корни уравнения используя метод дискриминанта:
D = b^2 - 4acD = 6^2 - 42(-20)D = 36 + 160D = 196
x1,2 = (-b ± √D) / 2ax1,2 = (-6 ± √196) / 4x1,2 = (-6 ± 14) / 4
x1 = (14 - 6) / 4x1 = 8 / 4x1 = 2
x2 = (-14 - 6) / 4x2 = -20 / 4x2 = -5
Теперь мы знаем, что корни уравнения равны 2 и -5.
Так как a = -2 < 0, то неравенство -2x^2 - 6x + 20 ≥ 0 будет выполнено в интервале между корнями уравнения.
Таким образом, решение неравенства -2x^2 - 6x + 20 ≥ 0: x ∈ [-5, 2].
Для решения данного квадратного неравенства, мы сначала найдем корни уравнения -2x^2 - 6x + 20 = 0.
Вышеуказанное уравнение можно преобразовать к виду 2x^2 + 6x - 20 = 0, затем найдем корни уравнения используя метод дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = 6^2 - 42(-20)
D = 36 + 160
D = 196
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (-6 ± √196) / 4
x1,2 = (-6 ± 14) / 4
x1 = (14 - 6) / 4
x1 = 8 / 4
x1 = 2
x2 = (-14 - 6) / 4
x2 = -20 / 4
x2 = -5
Теперь мы знаем, что корни уравнения равны 2 и -5.
Так как a = -2 < 0, то неравенство -2x^2 - 6x + 20 ≥ 0 будет выполнено в интервале между корнями уравнения.
Таким образом, решение неравенства -2x^2 - 6x + 20 ≥ 0: x ∈ [-5, 2].