Для решения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические свойства синуса. Учитывая, что sin420 градусов равен sin(360+60) градусов, мы можем воспользоваться свойством периодичности синуса и выразить sin420 через sin60 градусов.

sin(360+60) = sin60

sin420 = sin(360+60) = sin60

Теперь мы знаем, что sin420 градусов равен sin60 градусов. Также, у нас есть число 6√3. Таким образом, наше итоговое выражение будет равно:

6√3 sin60 = 6√3 √3/2 = 18

Итак, результат выражения 6√3 sin420 равен 18.