Дано, что один из корней уравнения x^2 + px - 12 = 0 равен 3. Так как 3 является корнем уравнения, то подставим его в уравнение для нахождения второго корня:

(3)^2 + p(3) - 12 = 0
9 + 3p - 12 = 0
3p - 3 = 0
3p = 3
p = 1

Таким образом, коэффициент p равен 1.

Сумма всех коэффициентов уравнения будет равна сумме -12 + 1 + 0 = -11.

Итак, сумма всех коэффициентов уравнения x^2 + px - 12 = 0 равна -11.