Для решения данного уравнения воспользуемся заменой. Обозначим cos(x) = t. Тогда уравнение примет вид:

t^2 - 1.5t + 0.5 = 0

Далее найдем корни квадратного уравнения:

D = (-1.5)^2 - 410.5 = 2.25 - 2 = 0.25

t1,2 = (1.5 ± √0.25)/2 = (1.5 ± 0.5)/2

t1 = 1, t2 = 0

Таким образом, получаем два корня:

cos(x) = 1 и cos(x) = 0

Ответ: x = 0 + 2πn, x = π/2 + 2πn, где n - целое число.