Школьник Ярослав и пёс Барбос идут по дороге, двигаясь по ней к вершине холма. Ярослав идёт со скоростью 2 км/ч. С самого начала подъёма на холм Барбос начал бегать от Ярослава до вершины, затем назад до школьника и так далее, пока тот не взобрался на холм. Какой путь пробежит Барбос до того момента, как Ярослав взберётся на самую вершину? Скорость Барбоса 9 км/ч, а длина пути до вершины холма - 400м.
Школьник Ярослав и пёс Барбос идут по дороге, двигаясь по ней к вершине холма. Ярослав идёт со скоростью 2 км/ч. С самого начала подъёма на холм Барбос начал бегать от Ярослава до вершины, затем назад до школьника и так далее, пока тот не взобрался на холм. Какой путь пробежит Барбос до того момента, как Ярослав взберётся на самую вершину? Скорость Барбоса 9 км/ч, а длина пути до вершины холма - 400м.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи следует определить, как долго потребуется Ярославу дойти до вершины холма.
Сначала найдем время, которое Ярославу потребуется на подъем холма:
$$t = \frac{S}{V} = \frac{400м}{2 \text{ км/ч}} = 0,2 \text{ часа} = 12 \text{ минут}$$
Теперь найдем время, за которое Барбос сможет пробежать этот путь:
$$t_1 = \frac{S}{V_b} = \frac{400м}{9 \text{ км/ч}} = \frac{4}{9} \text{ часа} = \frac{40}{9} \text{ минут}$$
Так как Барбос бегает от Ярослава до вершины холма и обратно, то он пробежит половину пути за время $t_1$, затем вернется к Ярославу и пробежит вторую половину пути за то же время.
Таким образом, он пробежит в обе стороны по $\frac{400м}{2} = 200м$.
Ответ: Барбос пробежит 200м до того момента, как Ярослав взберется на вершину холма.