Для начала найдем корень уравнения √17 - 4x = x - 3.

Переносим одно слагаемое в другую сторону:

√17 - x = x - 3 + 4x
√17 - x = 5x - 3

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат:

(√17 - x)^2 = (5x - 3)^2
17 - 2√17x + x^2 = 25x^2 - 30x + 9

Приравниваем уравнение к нулю:

16x^2 - 28x - 8 = 0

Далее находим корни данного квадратного уравнения:

x1 = (28 + √((28)^2 + 4168)) / 32
x2 = (28 - √((28)^2 + 4168)) / 32

x1 = (28 + √(784 + 512)) / 32
x1 = (28 + √1296) / 32
x1 = (28 + 36) / 32
x1 = 64 / 32
x1 = 2

x2 = (28 - √(784 + 512)) / 32
x2 = (28 - √1296) / 32
x2 = (28 - 36) / 32
x2 = -8 / 32
x2 = -0.25

Сумма корней уравнения равна:

2 - 0.25 = 1.75

Ответ: 1.75.