Для нахождения экстремумов функции y=x³-12x сначала найдем производную этой функции:

y' = 3x² - 12

Далее найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю:

3x² - 12 = 0
3x² = 12
x² = 4
x = ±2

Таким образом, у нас есть две точки экстремума: x=-2 и x=2.

Теперь найдем интервалы возрастания и убывания функции. Для этого исследуем знак производной на интервалах между точками экстремума и за пределами этих точек:

Для x < -2: y' < 0, функция убывает.Для -2 < x < 2: y' > 0, функция возрастает.Для x > 2: y' < 0, функция убывает.

Теперь построим график функции y=x³-12x, используя найденную информацию об экстремумах и интервалах возрастания и убывания.