Для начала найдем значение арктангенса от -√2. Так как тангенс принимает значения от -π/2 до π/2, арктангенс будет принимать значения от -π/2 до π.

Так как tg(π/4) = 1, а tg(-π/4) = -1, то tg(-√2) находится между -π/4 и -π/2.

Теперь рассчитаем значение арктангенса:

arctg(-√2) = -π/4

Теперь найдем косинус от -π/4:

cos(-π/4) = 1/√2

Итак, cos(arctg(-√2)) = 1/√2 ≈ 0.707106.