Объем цилиндра рассчитывается по формуле V = πr^2h, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Пусть изначально радиус цилиндра равен r, а высота - 2r. Тогда объем цилиндра равен V = πr^2(2r) = 2πr^3.

Если увеличить осевое сечение в два раза не меняя радиус, то новая высота станет 2(2r) = 4r. Тогда новый объем цилиндра будет V' = πr^2(4r) = 4πr^3.

Отношение нового объема к старому будет равно V'/V = (4πr^3)/(2πr^3) = 2.

Таким образом, объем цилиндра увеличится в 2 раза.