Для начала решим неравенство √log4(x-3) < 0.

Поскольку логарифм от числа должен быть неотрицательным, то должно выполняться условие: x - 3 > 1 (так как log4(1) = 0), что приводит к x > 4.

Теперь решим квадратное неравенство x^2 - 5x - 6 < 0. Представим его в виде (x - 6)(x + 1) < 0 и найдем корни уравнения: x = 6 и x = -1.

Построим знаки данного многочлена на числовой оси:
x: -∞ -1 4 6 +∞
f(x): - + + - -

Решение данного неравенства будет x принадлежит интервалу (-1, 4) совместно с условием x > 4.

Таким образом, длина интервала решения равна бесконечности.