a) Для нахождения угла abc воспользуемся косинусным законом:
cos(abc) = (ab^2 + bc^2 - ac^2) / (2 ab bc)
cos(abc) = (6^2 + 10^2 - 14^2) / (2 6 10)
cos(abc) = (36 + 100 - 196) / 120
cos(abc) = -60 / 120
cos(abc) = -0.5

Теперь найдем угол abc:
abc = arccos(-0.5)
abc ≈ 120 градусов

b) Площадь треугольника abc можно найти по формуле Герона:
s = (ab + bc + ac) / 2
s = (6 + 10 + 14) / 2
s = 15

Площадь треугольника abc:
S = sqrt(s (s - ab) (s - bc) (s - ac))
S = sqrt(15 (15 - 6) (15 - 10) (15 - 14))
S = sqrt(15 9 5 * 1)
S = sqrt(675)
S ≈ 25.98 квадратных единиц

c) Радиус вписанной в треугольник окружности можно найти по формуле:
r = S / s
r = 25.98 / 15
r ≈ 1.73

Ответ:
a) Угол abc равен примерно 120 градусов.
b) Площадь треугольника abc равна примерно 25.98 квадратных единиц.
c) Радиус вписанной в треугольник окружности примерно равен 1.73.