Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет произведение tex(x+3)[/tex].

[tex]\frac{4}{9-x^{2}} + \frac{1}{x+3} = \frac{4(x+3)}{(9-x^{2})(x+3)} + \frac{1(9-x^{2})}{(9-x^{2})(x+3)}[/tex]

Далее сложим дроби, учитывая общий знаменатель:

[tex]\frac{4(x+3) + (9-x^{2})}{(9-x^{2})(x+3)} = \frac{4x + 12 + 9 - x^{2}}{(9-x^{2})(x+3)} = \frac{-x^{2} + 4x + 21}{(9-x^{2})(x+3)}[/tex]

Таким образом, итоговое уравнение:

[tex]\frac{4}{9-x^{2}} + \frac{1}{x+3} = \frac{-x^{2} + 4x + 21}{(9-x^{2})(x+3)}[/tex]