За 10 минут мама вымоет 1/10 всей посуды, а Матвей за 30 минут вымоет 3/10 всей посуды.
Вместе они будут мыть посуду: 1/10 + 3/10 = 4/10 = 2/5 за 10 минут.
Таким образом, они вместе вымоют всю посуду за 10 минут.
За 10 минут мама вымоет 1/10 всей посуды, а Матвей за 30 минут вымоет 3/10 всей посуды.
Вместе они будут мыть посуду: 1/10 + 3/10 = 4/10 = 2/5 за 10 минут.
Таким образом, они вместе вымоют всю посуду за 10 минут.