Давайте представим abc, bca и cab в виде суммы их цифр:
abc = 100a + 10b + c
bca = 100b + 10c + a
cab = 100c + 10a + b

Сложим все три выражения:
abc + bca + cab = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
= 111a + 111b + 111c
= 111(a + b + c)

Таким образом, сумма abc, bca и cab равна 111(a + b + c), и по условию равна 777. Значит, 111(a + b + c) = 777. Делим обе части на 111:
a + b + c = 7

Итак, сумма a + b + c равна 7.