Для решения данного логарифма, мы можем воспользоваться формулой изменения основания логарифма:

log₉(3^(1/7)) = log₃(3^(1/7)) / log₃(9)

Так как 9 = 3^2, то log₃(9) = 2.

Теперь рассмотрим числитель:

log₃(3^(1/7)) = 1/7

Подставляем значения в исходное уравнение:

log₉(3^(1/7)) = (1/7) / 2 = 1/14

Итак, логарифм числа 3 в степени 1/7 по основанию 9 равен 1/14.