Для решения этой задачи можно составить таблицу появления деталей:

1-й цех (50 деталей) - P(1) = 50/100 = 0.5
2-й цех (20 деталей) - P(2) = 20/100 = 0.2
3-й цех (30 деталей) - P(3) = 30/100 = 0.3

Вероятность того, что обе детали будут изготовлены в 1-м цехе, равна произведению вероятностей появления каждой из деталей:
P(1, 1) = P(1) P(1) = 0.5 0.5 = 0.25

Вероятность того, что обе детали будут изготовлены во 2-м цехе:
P(2, 2) = P(2) P(2) = 0.2 0.2 = 0.04

Вероятность того, что обе детали будут изготовлены в 3-м цехе:
P(3, 3) = P(3) P(3) = 0.3 0.3 = 0.09

Так как нас интересует вероятность того, что 2 детали будут изготовлены в одном цехе, нужно сложить вероятности того, что они будут изготовлены в 1-м, 2-м или 3-м цехе:
P(1, 1) + P(2, 2) + P(3, 3) = 0.25 + 0.04 + 0.09 = 0.38

Итак, вероятность того, что две детали изготовлены в одном цехе, равна 0.38.