Пусть количество книг в твердом переплете равно x, тогда количество книг в мягком переплете будет 32 - x.

У нас есть условие, что книги в мягком переплете составляют 7/9 числа книг в твердом переплете:

(32 - x) = 7/9 * x

Упростим уравнение:

32 - x = 7/9 x
32 = 7/9 x + x
32 = 16/9 x
x = 32 9 / 16
x = 18

Итак, на полке находится 18 книг в твердом переплете.