Имеются 2 одинаковых урны, первая из которых содержит 2 черных и 3 белых шара,а вторая-2 черных, и 1 белый шар. Сначала наугад выбирается урна, а потом из нее извлекается наугад 1 шар. Какова вероятность того, что будет выбран белый шар?
Имеются 2 одинаковых урны, первая из которых содержит 2 черных и 3 белых шара,а вторая-2 черных, и 1 белый шар. Сначала наугад выбирается урна, а потом из нее извлекается наугад 1 шар. Какова вероятность того, что будет выбран белый шар?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть событие A - выбрана первая урна, событие B - выбран вторая урна, событие С - извлечен белый шар.
Тогда вероятность выбора белого шара можно вычислить по формуле полной вероятности:
P(C) = P(C|A) P(A) + P(C|B) P(B)
где P(C|A) - вероятность выбора белого шара при условии, что выбрана первая урна,
P(C|B) - вероятность выбора белого шара при условии, что выбрана вторая урна,
P(A) - вероятность выбора первой урны,
P(B) - вероятность выбора второй урны.
P(C|A) = 3 / 5, так как в первой урне 3 белых шара и всего 5 шаров,
P(C|B) = 1 / 3, так как во второй урне 1 белый шар и всего 3 шара,
P(A) = P(B) = 0.5, так как урны одинаковы и их вероятности выбора равны.
Теперь можем рассчитать вероятность:
P(C) = (3 / 5) 0.5 + (1 / 3) 0.5 = 0.3 + 0.1667 = 0.4667
Таким образом, вероятность выбора белого шара равна 0.4667 или примерно 46.67%.