Пусть расстояние, которое прошел теплоход по течению реки, равно $x$ км.

Тогда время движения по течению реки равно $x / (45.6 + 4.7) = 2.8$ часа.

Из этого уравнения найдем $x = 2.8 * 50.3 = 140.84$ км.

Теперь посчитаем путь, который прошел теплоход против течения реки. Этот путь равен $x = 6.3 * (45.6 - 4.7) = 279.93$ км.

Общий пройденный путь равен $140.84 + 279.93 = 420.77$ км.

Таким образом, теплоход прошел 420.77 км.