Исследовать на экстремум u=2*((x-y)^2)+3*((y+z)^2)+((z-x)^2)-y+z
Исследовать на экстремум u=2*((x-y)^2)+3*((y+z)^2)+((z-x)^2)-y+z
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения экстремума функции u(x, y, z) необходимо найти частные производные данной функции по каждой из переменных и приравнять их к нулю.
∂u/∂x = 4(x-y) - 2(z-x) = 0
∂u/∂y = -4(x-y) + 6(y+z) = 0
∂u/∂z = -6(y+z) + 2(z-x) = 0
После решения этой системы уравнений найдем значения x, y, z и подставим их обратно в исходную функцию, чтобы найти значение экстремума.