Для корней уравнения (6/x + 1) + m - 4 = 0 будут положительными, необходимо чтобы дискриминант был больше нуля. Дискриминант уравнения равен:

D = (m - 7)^2 - 4 * 6

D = m^2 - 14m + 49 - 24

D = m^2 - 14m + 25

Чтобы дискриминант был больше нуля, необходимо чтобы меньший знак а был положителен. Это значит, что:

-14^2 - 4 1 25 > 0
196 - 100 > 0
96 > 0

Таким образом, условие для положительных корней уравнения (6/x + 1) + m - 4 = 0 будет, что m принадлежит интервалу (7 - √96, 7 + √96).