вещественными?

Для того чтобы корни уравнения были вещественными, дискриминант должен быть больше или равен нулю.

Для уравнения (6/x+1)+m-4=0 дискриминант будет равен (m-4)^2 - 4*(6/x+1), где x ≠ -1.

Данный дискриминант должен быть больше или равен нулю:

(m-4)^2 - 4*(6/x+1) ≥ 0

m^2 - 8m + 16 - 24/x - 24 ≥ 0

m^2 - 8m - 24/x - 8 ≥ 0

Таким образом, при любом значении m корни уравнения (6/x+1)+m-4=0 будут вещественными.