Давайте обозначим время, за которое первая труба заполняет бак, как x минут, а время, за которое вторая труба заполняет бак, как (x - 10) минут.

Из условия задачи мы знаем, что обе трубы вместе заполняют бак за 8 минут на 2/3 его объема. Это можно записать уравнением:

8 * (1/x + 1/(x-10)) = 2/3

Решим это уравнение:

8 (x + x - 10) / (x (x - 10)) = 2/3
8 * (2x - 10) / (x^2 - 10x) = 2/3
24x - 80 = 2x^2 - 20x
2x^2 - 44x + 80 = 0
x^2 - 22x + 40 = 0

Теперь решим это уравнение квадратным уравнением:

x = (22 ± sqrt(22^2 - 4*40)) / 2
x = (22 ± sqrt(484 - 160)) / 2
x = (22 ± sqrt(324)) / 2
x = (22 ± 18) / 2
x = 20 или x = 2

Итак, получаем два возможных времени:

Первая труба заполняет бак за 20 минут, а вторая - за 10 минут.Первая труба заполняет бак за 2 минуты, а вторая - за -8 минут (что невозможно, так как время не может быть отрицательным).

Итак, первая труба заполняет бак за 20 минут, а вторая - за 10 минут.