Для решения задачи вспомним, что радиус вписанной окружности треугольника можно найти по формуле:

[r = \frac{{a + b - c}}{2},]

где a и b - катеты треугольника, а c - гипотенуза.

У нас дано, что гипотенуза треугольника делится на отрезки длины 2 и 3, а значит, ее длина равна 2 + 3 = 5.

Таким образом, подставляем значения в формулу:

[r = \frac{{2 + 3 - 5}}{2} = \frac{0}{2} = 0.]

Ответ: радиус вписанной окружности равен 0.