Для данной арифметической прогрессии имеем:

a1 = -143
a2 = -127

Так как разность между соседними членами арифметической прогрессии d = a2 - a1 = -127 - (-143) = 16

Теперь можем найти наименьшую из сумм первичных членов:

Если нам нужно найти наименьшую сумму первичных n членов прогрессии, то это будет na1 + (n-1)d, где a1 - первый член прогрессии, a(d) - разность прогрессии.

Таким образом, сумма первых n членов прогрессии будет равна n(-143) + (n-1)16 = -143n + 16n - 16 = -127n - 16

Поскольку сумма прогрессии зависит от количества членов n, для нахождения минимальной суммы нужно минимизировать функцию S(n) = -127n - 16.

Если взять n = 1, то S(1) = -127*1 - 16 = -127 - 16 = -143

Таким образом, минимальная сумма первых n членов арифметической прогрессии равна -143.