Радиус описанной окружности около треугольника АВС равен 2√2. Найти длину ВН, если угол А равен 30°, а угол С равен 45°
а) 4
b) 1
c) 3
d) 2
e) 5
Радиус описанной окружности около треугольника АВС равен 2√2. Найти длину ВН, если угол А равен 30°, а угол С равен 45°
а) 4
b) 1
c) 3
d) 2
e) 5
а) 4
b) 1
c) 3
d) 2
e) 5
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку радиус описанной окружности равен 2√2, то длина стороны треугольника равна длине диаметра этой окружности, то есть 4√2.
Так как угол С равен 45°, то треугольник АВС — равнобедренный прямоугольный, причём АС = ВС = 4, а прямой угол находится напротив гипотенузы, следовательно, АВ = 4√2.
В любом прямоугольном треугольнике угол между катетами равен полусумме длин этих катетов, поэтому BN = BC/2 = 4/2 = 2, длина ВН равна 2.
Ответ: d) 2.