Для решения уравнения 1/2x^2 - 3 = 0, сначала приравняем уравнение к нулю и найдем корни.

1/2x^2 - 3 = 0
1/2x^2 = 3
x^2 = 3 * 2
x^2 = 6

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√6

Таким образом, корни уравнения 1/2x^2 - 3 = 0 равны x = √6 и x = -√6.