Для сокращения этой дроби нужно выразить все числа в виде степеней основного числа 10.

8100^n = 8 (10^2)^n = 8 * 10^(2n)

5^2n = (5^2)^n = 25^n

2^2n+1 = 2^(2n) 2^1 = (2^2)^n 2 = 4^n * 2 = 8^n

Теперь мы можем переписать весь выраженик через степени 10:

8 10^(2n) / 25^n 8^n

После этого мы можем сократить числа:

8 / 25 * 8 = 8 / 200 = 1 / 25

Таким образом, дробь равна 1 / 25.