На столе лежат две кучки шаров, по 30 шаров в каждой. Два игрока по очереди берут со стола любое количество шаров , но при одном ходе из какой-нибудь одной кучки. Выигравшим считается тот, кто берёт со стола последние шары. Кто и как выиграет при правильной игре?
На столе лежат две кучки шаров, по 30 шаров в каждой. Два игрока по очереди берут со стола любое количество шаров , но при одном ходе из какой-нибудь одной кучки. Выигравшим считается тот, кто берёт со стола последние шары. Кто и как выиграет при правильной игре?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы выиграть, первому игроку нужно взять такое количество шаров из одной из кучек, чтобы оставшиеся на столе шары были кратны 31 (если взято 1 шар из кучки, то оставшиеся 59 шаров станут кратны 31, если взято 2 шара - оставшиеся 58 шаров и т.д.).
Первый игрок может взять 29 шаров из первой кучки, тем самым оставив на столе 31 шаров (1 кучка останется недотронутой).
Второй игрок возьмет все оставшиеся шары со стола, и первый игрок выиграет, так как оставшиеся шары на столе не кратны 31.
Таким образом, при правильной игре первый игрок всегда сможет выиграть.