Для начала упростим подкоренные выражения:

[tex]\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4 \sqrt{3}[/tex]
[tex]\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3 \sqrt{3}[/tex]

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение:

[tex](2 \cdot 4 \sqrt{3} + 3 \cdot 3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3}) \div 2 \sqrt{3} = (8 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3}) \div 2\sqrt{3} = 11\sqrt{3} \div 2\sqrt{3} = 11 \div 2 = \boxed{5.5}[/tex]