В клубе встретились 20 джентльменов. Некоторые были в шляпах, а некоторые - нет. Время от времени один из джентльменов снимал с себя шляпу и надевал ее на одного из тех, у кого шляпы в этот момент не было. В конце 10 джентльменов подсчитали, что каждый из них отдавал шляпу больше раз, чем получал. Сколько джентльменов пришли в шляпах?
В клубе встретились 20 джентльменов. Некоторые были в шляпах, а некоторые - нет. Время от времени один из джентльменов снимал с себя шляпу и надевал ее на одного из тех, у кого шляпы в этот момент не было. В конце 10 джентльменов подсчитали, что каждый из них отдавал шляпу больше раз, чем получал. Сколько джентльменов пришли в шляпах?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим количество джентльменов в шляпах за Х.
Тогда количество джентльменов без шляп равно 20 - Х.
Каждый джентльмен в среднем отдавал шляпу на (20 - Х)/Х джентльменов без шляп, и каждый джентльмен получал шляпу от (Х)/(20 - Х) джентльменов.
Так как каждый из 10 джентльменов отдавал шляпу больше раз, чем получал, то уравнения будут следующие:
(20 - Х)/Х > 1
Х/(20 - Х) > 1
Решая эти уравнения, мы получаем Х = 8.
Итак, 8 джентльменов пришли в шляпах.